一、需要提前了解的知识点
E M A N ( x 1 ) = 2 N + 1 ∑ k = 0 ∞ [ ( N 如何像专业人士一样交易macd指标 − 1 N + 1 ) k x 1 ] EMA_N(x_1) = \frac \sum^\infty_\bigg[\bigg (\frac\bigg )^kx_1\bigg] E M A N ( x 1 ) = N + 1 2 k = 0 ∑ ∞ [ ( N + 1 N − 1 ) k x 1 ]
- 可以发现中括号内是一个等比数列求和，因此根据等比数列求和公式知道：
其中 ( N − 1 N + 1 ) ∞ (\frac)^\infty ( N + 1 N − 1 ) ∞ 这一项由极限可知为0
∑ k = 0 ∞ [ ( N − 1 N + 1 ) k x 1 ] = x 1 ( 1 − ( N − 1 N + 1 ) ∞ ) 1 − N − 1 N + 1 = x 1 2 N + 1 = ( N + 1 ) x 1 2 \sum^\infty_\bigg[\bigg (\frac\bigg )^kx_1\bigg]=\frac
综上可知 E M A N ( x 1 ) = x 1 EMA_N(x_1)=x_1 E M A 如何像专业人士一样交易macd指标 N ( x 1 ) = x 1
通过上述推导过程，我们很容易发现一个特点，当 k k k 越小、 x n − k x_ x n − k 这一项的下标越大时， x n − k x_ x n − k 前的系数 ( N − 1 N + 1 ) k \big(\frac\big)^k ( N + 1 N − 1 ) k 越大。这说明当时间越靠近当前日期时（也就是 k k k 越小、 n − k n-k n − k 越靠近 n n n 时）， x n − k x_ x n − k 的权重越大，也就是EMA函数对近期的价格加强了权重比，更能及时反映近期价格波动情况
由EMA的定义式可以推导出如下的递推公式：
E M A N ( x n ) = 2 x n + ( N − 1 ) E M A N ( x n − 1 ) N + 1 EMA_N(x_n) = \frac)> E M A N ( x n ) = N + 1 2 x n + ( N − 1 ) E M A N ( x n − 1 )
双指数(二重)EMA公式
对序列 < X n >\lbrace X_n 如何像专业人士一样交易macd指标 \rbrace < X n >的 N 周期 EMA 再取一个 M 周期 EMA，将得到
E M A M [ E M A N ( x n ) ] = ( M − 1 ) E M A M ( x n ) − ( N − 1 ) E M A N ( x n ) M − N EMA_M\big[EMA_N(x_n)\big] = \frac E M A M [ E M A N ( x n ) ] = M − N ( M − 如何像专业人士一样交易macd指标 1 ) E M A M ( x n ) − ( N − 1 ) E M A N ( x n )
二、MACD指标
MACD指标，全称Moving Average Convergence / Divergence（指数平滑移动平均线）
该指标包含三个部分：两线一柱，快线称DIF，慢线称DEA，柱状图为MACD
MACD指标的数学计算过程
E M A 12 ( x n ) = 11 13 E M A 12 ( x n − 1 ) + 2 13 x n EMA_(x_n)=\fracEMA_(x_)+\fracx_n E M A 1 2 ( 如何像专业人士一样交易macd指标 x n ) = 1 3 1 1 E M A 1 2 ( x n − 1 ) + 1 3 2 x n
其中 x n x_n x n 表示第n天的价格， E M A 12 ( x n − 1 ) EMA_(x_) E M A 1 2 ( x n − 1 ) 表示前一天（第 n-1 天）的12日EMA
E M A 26 ( x n ) = 25 27 E M A 26 ( x n − 1 ) + 2 27 x n EMA_(x_n)=\fracEMA_(x_)+\fracx_n E M A 2 6 ( x n ) = 2 7 2 5 E M A 2 6 ( x n − 1 ) + 2 7 2 x n
计算离差值 DIF：
D I F n = E M A 12 ( x n ) − E M A 26 ( x n ) DIF_n=EMA_(x_n)-EMA_(x_n) D I F n = E M A 1 2 ( x n ) − E M A 2 6 ( x n )
定义式：
D E A n = E M A 9 ( d i f n ) = 8 10 E M A 9 ( d i f n − 1 ) + 2 10 d i f n DEA_n=EMA_9(dif_n)=\fracEMA_9(dif_)+\fracdif_n D E A n = E M A 9 ( d i f n ) = 1 0 8 E M A 9 ( d i f n − 1 ) + 1 0 2 d i f n
其中 d i f n dif_n d i f n 表示第n天的DIF值
根据离差值计算其 9 日的EMA，即离差平均值，称为第 n n n 日DEA
D E A n = 8 10 D E A ( x n − 1 ) + 2 10 D I F ( x n ) DEA_n = \fracDEA(x_) + \fracDIF()> D E A n = 1 0 8 D E A ( x n − 1 ) + 1 0 2 D I F ( x n )
( D I F n − D E A n ) × 2 (DIF_n-DEA_n)\times2 ( D I F n − D E A n ) × 2
代码实现各数值的计算
有了计算EMA指标的函数后，我们就可以很方便的实现 E M A 12 EMA_ E M A 1 2 ， E M 如何像专业人士一样交易macd指标 A 26 EMA_ E M A 2 6 、DIF指标、DIF指标的 E M A 9 EMA_9 E M A 9 以及MACD柱状图的值
绘制MACD指标：两线一柱
完整的绘图代码
为了绘图全面，我们将“量化投资常用技能——绘图篇 1：绘制股票收盘价格曲线和ochl烛状图”中绘制烛状图的函数 p l o t plot p l o t _ o c h l ochl o c h l 黏贴到这一部分代码中，即可完成多图绘制，完整代码如下
缺少的库直接 pip install 安装即可
最后的绘制效果如下：
三、MACD指标的一般研判标准及代码判断
研判标准一：DIF和MACD的值及线的位置
- 当DIF和MACD均大于0（即在图形上表示为它们处于零线以上）并向上移动时，一般表示为股市处于多头行情中，可以买入开仓或多头持仓 如何像专业人士一样交易macd指标
- 当DIF和MACD均小于0（即在图形上表示为它们处于零线以下）并向下移动时，一般表示为股市处于空头行情中，可以卖出股票或观望
- 当DIF和MACD均大于0（即在图形上表示为它们处于零线以上）但都向下移动时，一般表示为股票行情处于退潮阶段，股票将下跌，可以卖出股票和观望
- 当DIF和MACD均小于0时（即在图形上表示为它们处于零线以下）但向上移动时，一般表示为行情即将启动，股票将上涨，可以买进股票或持股待涨。
研判标准二：DIF和MACD的交叉情况
- 当DIF与MACD都在零线以上，而DIF向上突破MACD时，表明股市处于一种强势之中，股价将再次上涨，可以加码买进股票或持股待涨，这就是MACD指标“黄金交叉”的一种形式
- 当DIF和MACD都在零线以下，而DIF向上突破MACD时，表明股市即将转强，股价跌势已尽将止跌朝上，可以开始买进股票或持股，这是MACD指标“黄金交叉”的另一种形式
- 当DIF与MACD都在零线以上，而DIF却向下突破MACD时，表明股市即将由强势转为弱势，股价将大跌，这时应卖出大部分股票而不能买股票，这就是MACD指标的“死亡交叉”的一种形式
- 当DIF和MACD都在零线以上，而DIF向下突破MACD时，表明股市将再次进入极度弱市中，股价还将下跌，可以再卖出股票或观望，这是MACD指标“死亡交叉”的另一种形式
研判标准三：MACD指标中的柱状图分析
- 当红柱状持续放大时，表明股市处于牛市行情中，股价将继续上涨，这时应持股待涨或短线买入股票，直到红柱无法再放大时才考虑卖出
- 当绿柱状持续放大时，表明股市处于熊市行情之中，股价将继续下跌，这时应持币观望或卖出股票，直到绿柱开始缩小时才可以考虑少量买入股票
- 当红柱状开始缩小时，表明股市牛市即将结束（或要进入调整期），股价将大幅下跌，这时应卖出大部分股票而不能买入股票
- 当绿柱状开始收缩时，表明股市的大跌行情即将结束，股价将止跌向上（或进入盘整），这时可以少量进行长期战略建仓而不要轻易卖出股票
- 当红柱开始消失、绿柱开始放出时，这是股市转市信号之一，表明股市的上涨行情（或高位盘整行情）即将结束，股价将开始加速下跌，这时应开始卖出大部分股票而不能买入股票
- 当绿柱开始消失、红柱开始放出时，这也是股市转市信号之一，表明股市的下跌行情（或低位盘整）已经结束，股价将开始加速上升，这时应开始加码买入股票或持股待涨
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这是我见过最全最易懂的策略指南：指数移动平均线交易策略
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MACD指标是怎么来的？如何理解MACD及其手动实现
MACD的很多资料里叫他“指数平滑移动平均线”，但是他的英文名叫“Moving Average Convergence / Divergence”，我的英文很糟糕但我还是自信的觉得直译为“移动平均线的收敛/发散”其实更代表这个指标。还有几个关键名词。EMA指数移动平均线，和他相区别的是算数移动平均线MA。两者的最大差异是权重的使用。在EMA中设计者人为的赋予了他权重。DIFF是差值的意思。DEA则是差值DIFF的指数平均值。注意，这里的指数其实是经济学含义，而不是数学意义上的指数。
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